Wachstums-und Zerfallsvorgänge - Beschränktes Wachstum

Question

ich fass mich mal kurz und schreib direkt was die Aufgaben sind.

f(x)= t²*e^-1/4t

a)

beschreiben sie eine methode, mit deren hilfe der funktiomsterm der stammfunktion ermittelt werden kann.

Stammfunktion:

F(x)= (-4t² -32t-128)*e^-1/4t

ich versteh ich nicht so wirklich was ich machen soll...

b)

bestimme den zeitpunkt, an dem der baum die größte wachstumsgeschwindigkeit hat.

hier hab ich schon abgeleitet, da man ja die geschwindigkeit nur mit f´(x) herausfinden kann.

f´(x)= e^-1/4t (2t+t²*(-1/4)

und dann hab ich angefangen gleich = zusetzten nur komm ich ja auf 0=2t+t² und das bringt micjh nicht weiter..

c) berechne die maximale höhe des baumes.

ich danke im Voraus für di ehilfe und die erklärungen =)

Comments

hallo

f(t)= t²*e^-t/4 ist das die wachstumsfunktion des baumes?

F(t)= (-4t² -32t-128)*e^t/4 das ist die stammfunktion, was sagt die aus?

wenn f(x) die wachstumsfunktion ist, warum rechnest du bei b) mit F(x) ?

die größte wachstumsgeschwindigkeit bekommst du wenn du die zweite ableitung der wachstumsfunktion null setzt und t berechnest.

die maximale höhe bekommst du wenn du die erste ableitung der wachstumsfunktion null setzt und t bestimmst.

zu a) wäre die antwort vermutlich partielle integration

gruß

gorgar

Answer 1

 

  meine Fragen :

  erstens muß es heißen f ( t ) nicht f ( x ).

  zu a.) 2 mal partiell integrieren

  Ist f(t)= t²*e^-1/4t  nun die Geschwindigskeitsfunktion des Wachstums und F(t)
das Wachstum ? Dies würde eigentlich besser passen.

  mfg Georg