Untersuche die Folge aus Konvergenz und Grenzwert

Question

Aufgabe:

Untersuche auf Konvergenz und gebe ggf den Grenzwert an

Problem/Ansatz:

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{10 n^{2}+6,2 n^{2}}{17+n^{3}+n-2 n^{4}+\sin (n)}=\frac{n^{2} \cdot(10+6,2)}{n^{3}\left(17+\frac{n}{n^{2}}-\frac{2}{n}+\frac{\sin (n)}{n^{3}}\right)}= \)

Komme wegen dem sin(x) nicht weiter..

Ist der Ansatz außerdem so richtig?

Answer 1

sin(x)/n^3 geht gegen 0.

Comments

Ok, Danke. Laut meinen Rechnungen müsste der Grenzwert für die gesamte Aufgabe 0 sein. Ist das korrekt?

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Hallo,

zunächst macht mich der Zähler stutzig: Warum steht da nicht \(16.2 \cdot n^2\)? Dann hast Du im Nenner falsch ausgeklammert. Multipliziere Deinen zweiten Nenner wieder aus und vergleiche mit der Aufgabe.

Der Ansatz ist aber richtig.

Gruß