E-Funktion,Schnittpunkt

Question

kann man das so schreiben?

f(x)= 1 - e^--x

Schnittpunkt bestimmen

x- Achse :Sx (?/0)

1-- e^--x  =0

        1    = e^--x     /ln

ln(1)       = -x       /+ x

ln(1)+x   =0        /- ln (1)  

x             = - ln(1)

x             = 0

Comments

Ja, passt so... \o/

Answer 1

Ist ein bisschen umständlich, ginge auch mit weniger Schritten. Aber es ist nicht falsch.

Answer 2

Du hast das richtig gemacht. Man darf aber ruhig wissen das e^0 = 1 gilt. Damit könnte man das auch so ohne den ln machen.

Nullstellen f(x) = 0

1 - e^{-x} = 0
1 = e^{-x}
e^{-x} = 1
e^{-x} = e^0
-x = 0
x = 0

Answer 3

Aloha :)

Deine Lösung ist korrekt, ich würde es aber kürzer rechnen:$$\left.1-e^{-x}=0\quad\right|\;\cdot e^x$$$$\left.e^x-1=0\quad\right|\;+1$$$$\left.e^x=1\quad\right|\;\ln(\cdots)$$$$x=0$$