Rechnen mit (transponierten) Vektoren/Matrizen

Question

Aufgabe:

$$\vec{x} = \begin{pmatrix} 4\\5\\6 \end{pmatrix}$$

gesucht: $$2 *\vec{x}^T$$

kann man das ausrechnen?

Problem/Ansatz:

transponiert würde der Vektor so aussehen: (4 5 6). Nur weiß ich nicht ob so eine Multiplikation möglich ist. Generell geht es in der Aufgabe um die Rechenregeln mit Vektoren/Matrizen/Transponieren. Kennt jemand eventuell auch Seiten in der solche Gesetzmäßigkeiten geschildert sind?

Answer 1

Aloha :)

Eine Matrixmultiplikation mit einem Skalar ist definiert.

Du multiplizierst eine $1\times3$-Matrix mit einem Skalar. Alles sauber.

Eine gute Einführung für Matrizen findest du z.B. hier:

https://www.grund-wissen.de/mathematik/lineare-algebra-und-analytisc…