Aufgabe:
Bestimmen Sie die Lösung(en) der Differentialgleichung:
\( (2xy-x^2)(y')^2+2xyy'+2xy-y^2 = 0 \)
Hallo,
setze:
y=x z
y'= x *z' +z
dann vereinfacht sich das Ganze.
Den Ansatz habe ich auch schon ausprobiert, nur vereinfachen tut sich gar nichts.
Ich hätte vorgeschlagen, erst mal durch xy zu teilen und dann y/x = z zu setzen.
Das ist eigentlich die gleiche Substitution.
Im Wesentlichen kommt dann z und 1/z vor.
Wie schon oben erwähnt: Das ist zwar der Standard, aber rechne doch mal aus, und sage, wie es dann weiter geht.
@Fragesteller,
Ist die Aufgabe richtig abgeschrieben oder liegt vielleicht ein Druckfehler vor ?
Nach welchem Bereich der Vorlesung wurde die Aufgabe gestellt?
Die Aufgabe ist richtig. Rechne es doch selbst einmal, und dann sage, wie man weiter macht.
