Guten Tag nochmal,
diesmal habe ich eine Verständnisfrage wiedermal. Das Beispiel zeigt wie man \( \phi_{3}\) unter auschließlicher Verwendung der Implikation darstellen kann.
\( \phi_{3}=\overline{x \wedge y} \vee \overline{x \wedge \bar{z}} \)
\( \overline{x \wedge y} \vee \overline{x \wedge \bar{z}} \)
\( =\bar{x} \vee \bar{y} \vee \bar{x} \vee z \)
\( =\bar{x} \vee \bar{y} \vee z \)
\( =\bar{x} \vee(\bar{y} \vee z) \) <-- Warum darf man das einfach so von hier
\( =\bar{x} \vee(y \rightarrow z) \) <-- das nach da so umschreiben?
\( =x \rightarrow(y \rightarrow z) \)
Also genau diesen Schritt verstehe ich nicht:
\( =\bar{x} \vee(\bar{y} \vee z) \)
\( =\bar{x} \vee(y \rightarrow z) \)
Wieso darf man plötzlich "negiertes y ODER unnegiertes z" als "unnegiertes y IMPLIZIERT z" schreiben?
Ich hab immer gedacht das "unnegiertes y IMPLIZIERT z" umgeschriben "negiertes y UND unnegiertes z" dadurch umgeschrieben werden kann, weil Implikation doch bedeutet "wenn y wahr ist muss z auch wahr sein". Und nach der Wahrheitstabelle impliziert y immer z außer y ist wahr und z ist falsch, wie es in diesem Beispiel ist "unnegiertes y impliziert z".
Oder verstehe ich hier was falsch?
Bitte um Aufklärung ^^ Bei den ganzen boolschen Ausdrücken komm ich ganz durcheinander. Hab ich etwas vertauscht oder gibt es da einen Trick?
Liebe Grüße
naili
