Torschuss (Steckbriefaufgabe)

Question

Beim Hallenfussball schießt ein Stürmer auf das Tor. Der Ball landet nach einem Parabelflug genau auf der 50m entfernten Torlinie. Seine Gipfelhöhe beträgt 12,5m.

a) Wie lautet die Gleichung der Flugparabel?

b) Hat der 3m vor dem Tor stehende Torwart eine Abwehrchance? Er kommt mit der Hand 2,70m hoch.

Ich brauche unbedingt Lösungsweg und Lösungen. für schnelle Antworten.

Answer 1

Hallo,

der Ursprung liegt im Abschusspunkt des Fussballs.

Nullstellenform:

f(x)=a*x*(x-50)

f(25)= 12.5 → a*(-25^2) =12.5

a=1/50

f(x)=-1/50 *x*(x-50)

zweiter Teil: 3m vor dem Tor ist an der Stelle x=50-3=47

f(47)=2.82

Der Ball geht rein ;)

Comments

Vielen lieben Dank!

---

Nur hab ich noch ne Frage: Hat das alles ganz sicher mit Rekonstruktion/Steckbriefaufgaben zu tun? Denn ich frag mich was diese Nullstellenform ist. Von der hab ich nämlich noch nix gehört.

---

Du kannst das auch mit der allgemeinen Form einer quadratischen Gleichung lösen:

$$f(x)=ax^2+bx+c$$

$$f(0)=0\Rightarrow c =0\\ f(50)=0\Rightarrow 2500a+50b=0\\f(25)=12,5\Rightarrow 625a+25b=12,5$$

Jetzt hast du ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten, was du mir einem Verfahren deiner Wahl lösen kannst.