Extremalprobleme- Rechteck möglichst grosse Umfang/ Flächeninhalt

Question

Folgende Aufgabe bringt mich zum verzeweifeln.

Skizzeren der Parabel f(x) = 5x-x²

gegeben: Punkt A (a/b) liegt im 1. Quadranten auf der Parabel p

gesucht: Koordinaten von A (damit das Rechteck -> von dem zwei Seiten auf den Koordinatenachsen liegen und von dem A eine Ecke bildet einen möglichst grossen Umfang hat)

zudem: das gleiche Problem soll für die Parabel f(x) = 3x-x² gelöst werden, aber diesmal soll das Rechteck einen maximalen Flächeninhalt haben

Ein Lösungsansatz würde mir enorm helfen. Vielen Dank.

Answer 1

U=2(a+5a-a²)

Nullstellen der 1.Ableitung für die Seitenlängen einsetzen.

Comments

Dankeschön. Hat mir sehr geholfen.