Funktionen zeichnen und berechnen

Question

1.  y = f(x) = x² - 2x - 4

2. y = g(x) = - x²

Aufgaben:

1. Zeichnen sie beide Funktionen in ein und dasselbe rechtwinklige Koordinatensystem.

2. Ermitteln sie die Koordinaten der gemeinsamen Schnittpunkte beider Funktion

3. Berechnen sie die Nullstellen der Funktion f(x) und geben Sie diese mit einer Genauigkeit von zwei Stellen nach dem Komma an.

Würde mich über eine Vernünftige Antwort ihrer seits freuen. Lg.

Answer 1

1.

2.x² - 2x - 4= - x²2x²-2x-4=0x²-x-2=0pq-Formelx₁=-1 x₂=2

 3.

0 = x² - 2x - 4

pq-Formel
x_4/3=1±√5

x₃≈-1,24  x₄≈3,24.  

Answer 2

1. Zeichnen sie beide Funktionen in ein und dasselbe rechtwinklige Koordinatensystem.

~plot~ x^2-2x-4;-x^2;[[-8|8|-6|6]] ~plot~

2. Ermitteln sie die Koordinaten der gemeinsamen Schnittpunkte beider Funktion

(-1 | -1) ; (2 | -4)

3. Berechnen sie die Nullstellen der Funktion f(x) und geben Sie diese mit einer Genauigkeit von zwei Stellen nach dem Komma an.

x = -1.24 ∨ x = 3.24

Answer 3

Hallo,

$$f(x)=x^2-2x-4$$

Scheitelpunktform:

$$f(x)=(x-1)^2-5$$

Es handelt sich also um die um 1 Einheit nach rechts und 5 E nach unten verschobene Normalparabel.

Die könntest du z.B. mit einer Schablone einzeichnen, ebenso g(x) = an der x-Achse gespiegelte Normalparabel.

Zur Ermittlung der Schnittpunkte setzt du die Funktionen gleich und löst nach x auf.

Zur Ermittlung der Nullstellen setzt du f(x) = 0 und löst nach x auf.