Wie viele Lose müssen bei der Tombola verkauft werden?

Question

 ich hoffe ihr könnt mir helfen, denn ich muss die Aufgabe bis morgen haben.

Bei einer Tombola sollen 4500€ durch den Verkauf der Lose zu je 1.50€ erzählt werden. Nachdem die Kosten für die Gewinne abgezogen wurden, soll der Rest einer Kinderkrippe gestiftet werden.

a) Wie viele Lose müssen verkauft werden?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, den Hauptpreis zu gewinnen?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist überhaupt ein Gewinn zu Erwarten

Kosten für die Gewinne:

1 Fahrrad.        760€

5 Skateboards.  Je 98€

12 Basecaps.     Je 32€

15 Gelenkschoner  je 25€

Answer 1

a) Für die Anzahl n der Lose einfach $$\frac{4500\text{€}}{1.50\text{€}}=n$$ rechnen.

b) Der Hauptpreis ist das Fahrrad, das gibt es einmal. Insgesamt werden ja n Lose verkauft (s. Aufgabe (a)). Wenn die Wahrscheinlichkeit für alle Lose gleich groß ist, ist die Wahrscheinlichkeit also einfach: $$P_{\text{Hauptgewinn}}=\frac{1}{n}.$$

c) Eigentlich dasselbe wie bei Aufgabe (b), nur das es dieses mal statt nur einem Hauptgewinn, 1+5+12+15=33 Gewinne gibt. $$\Rightarrow P_{\text{Gewinn}}=\frac{33}{n}.$$