f(x)=−2x3+a2x2+5x+a0
f(−2)=0=−2⋅(−2)3+a2⋅(−2)2+5⋅(−2)+a00=16+4a2−10+a0
f(1)=0=−2+a2+5+a0
Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
0=6+4a2+a00=3+4a2+a0
Beide Gleichungen subtrahieren:
0=3+3a2⇒a2=−1
Diesen Wert in 0=3+4a2+a0 einsetzen:
0=3−1+a0⇒a0=−2
f(x)=−2x3−x2+5x−2