Ordnungsrelation angeordnete Menge

Question

Sei M eine angeordnete Menge (mit der jeweils angegebenen Ordnungsrelation) und A $\subseteq$ M eine Teilmenge. Entscheiden Sie, ob A ein Supremum, Infimum (jeweils in M), Maximum bzw. Minimum besitzt.

a) M := ℚ mit der normalen $\leq$-Relation, und $A:= \left\{1-\frac{1}{2^{n}} \quad n \in N\right\}$.

b) $M := P( \{1,2,3,4\} )$ mit der $\subseteq$-Relation, und $A := \{X \in M \quad X=2\}$.