Muss bei einer Ordnungsrelation auf einer Menge alle Elemente der Menge gebraucht werden?

Question

Fuhren Sie auf der Menge M := {1, 2, 3, 4, 5} eine Ordnungsrelation  , die ein grösstes Element und zwei minimale Elemente besitzt, ein.

Meine Lösung wäre:

R = {(3,3),(1,3),(2,3),(1,1),(2,2)}

Stimmt dies oder muss ich hier alle Elemente brauchen?

Vielen Dank im Voraus!

MfG
Lenovo

Answer 1

Ich denke, dass das so stimmt. Es ist ja in der Aufgabe nicht gesagt,

(und gehört auch nicht zur Def. der Ord.rel.) dass je zwei Elemente vergleichbar

sein sollen. Es wird ja mitunter auch die Teilbarkeitsrel. als Ordnungsrel. benutzt.