0 Daumen
2,2k Aufrufe

Liebe Lounge, habe eine Frage zu folgendem Kartentrick:





Eine Person wählt eine von 27 Karten aus und merkt sich diese. Sie steckt die Karte wieder zurück.

Jetzt legt man die 27 Karten auf drei Stapel (oberste Karte auf Stapel 1, nächste auf 2 und die nächste auf Stapel 3, die 4. wieder auf Stapel 1.).


Wenn man alle Karten aufgeteilt hat, lässt man isch sagen, in welchem Stapel die Karte ist. Wenn man diesen Stapel jetzt nach unten nimmt und das Speil wiederholt, weiß man, dass die gesuchte Karte in den oberen 3 Karten in einem der drei Stapel sind. Jetzt lässt man sich wieder sagen, in welchem Stapel die Karte ist. Wenn ich diesen Stapel wieder nach unten lege und das Spiel wieder hole, ist die gesuchte Karte die oberste Karte eines der drei Stapel. Wenn ich jetzt gesagt bekomme, in welchem Stapel die Karte ist, kenne ich die Karte.

Soweit, so gut.


Jetzt wird der Trick aber erweitert. Man lässt sich eine Zahl nennen zwischen 1-27. Man schafft jetzt durch unterschiedliches "Einsortieren" der Stapel in den drei Stufen, dass die gesuchte Karte jeden belieben Platz zwischen 1-27 einnimmt.


Was mir einleuchtet ist, dass wenn ich wie in meinem Durchgang schaffe, dass die Karte zum Schluss ganz oben auf einem der Stapel liegt, ich schonmal die Möglichkeit habe, durch ein letztes Sortieren die Karte auf Platz 9, Platz 18 oder Platz 27.


Sprich mit der letzten Sortierung der Stapel kann man die Position um 0*3^2 , 1*3^2 oder 2*3^2 verändern.

Die 1. Sortierung beeinflusst laut Video die 3^0 Stelle, die 2. Sortierung die 3^1 Stelle. Das verstehe ich nicht. Bekomme immer einen Knoten im Kopf beim Herleiten. Es hat also offensichtlich was mit der Basis 3 zutun.


Freue mich über Hilfe.

Schönen 1. Mai!


LG

Kombinatrix

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Genau du kannst im Dreiersystem mit 3 Stellen 27 Karten Adressieren. Entsprechend die Zahlen von 0 bis 26

0 = 000
1 = 001
2 = 002
3 = 010
4 = 011
5 = 012
6 = 020
7 = 021
8 = 022
9 = 100
10 = 101
11 = 102
12 = 110
13 = 111
14 = 112
15 = 120
16 = 121
17 = 122
18 = 200
19 = 201
20 = 202
21 = 210
22 = 211
23 = 212
24 = 220
25 = 221
26 = 222

Möchtest du jetzt also das die gewünschte Karte am ende ganz oben liegt musst du sie 3 mal als obersten Stapel einsortieren.

Möchtest du jetzt also das die gewünschte Karte am ende als zweite von oben liegt musst du den Stapel als restes in die Mitte sortierung und dann zweimal on top.

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

1 Antwort
1 Antwort
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community