Mehrstufige zufallsexperimente Glühbirnen

Question

1. In einer Kiste mit 10 Glühbirnen sind 20% defekt.
Man entnimmt zufällig zwei Glühbirnen nacheinander.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) 2 Birnen defekt sind
b) beide Birnen ganz sind,
c) eine Birne defekt und die andere ganz ist.

Answer 1

In einer Kiste mit 10 Glühbirnen sind 20% defekt. Man entnimmt zufällig zwei Glühbirnen nacheinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) 2 Birnen defekt sind
b) beide Birnen ganz sind,
c) eine Birne defekt und die andere ganz ist.

P(a) = 2/10 * 1/9 = 1/45

P(b) = 8/10 * 7/9 = 28/45

P(c) = 2 * 2/10 * 8/9 = 16/45