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Ich muss eine Aufgabe erledigen, verstehe aber leider nicht wie . Ich hoffe jemand kann mir weiter helfen :)


Aufgabe:

Eine Wassermelone wiegt 0,3kg sie verdoppelt alle 6 Tage ihr Gewicht. Die Funktion Anzahl der Tage → Gewicht (in kg)   

hat die Gleichung  f(x)= a×qx  .

Bestimme a und q .



Es würde mich wirklich sehr freuen wenn jemand mir helfen könnte, diese Aufgabe zu verstehen und zu lösen. Danke schon Mal im Voraus!

von

4 Antworten

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Aloha :)

Die Funktionsgleichung hat die Form \(f(x)=a\cdot q^x\).

Am Tag \(x=0\) wiegt die Melone \(0,3\,kg\), also ist:$$0,3=f(0)=a\cdot q^0=a\cdot 1=a\quad\Rightarrow\quad a=0,3$$Nach \(x=6\) Tagen hat die Melone ihr Gewicht verdoppelt, wiegt also \(0,6\,kg\). Daher ist$$0,6=f(6)=0,3\cdot q^6\quad\Rightarrow\quad q^6=\frac{0,6}{0,3}=2\quad\Rightarrow\quad q=\sqrt[6]{2}\quad\Rightarrow\quad q=2^{1/6}$$$$f(x)=0,3\cdot \left(2^{1/6}\right)^x=0,3\cdot2^{x/6}$$

~plot~ 0,3*2^(x/6) ; {0|0,3} ; {6|0,6} ; {12|1,2} ; {18|2,4} ; {24|4,8} ; [[-1|30|0|8]] ~plot~

von 82 k 🚀
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ohne angegebene Punkte.

Echt jetzt?

(0 Tage | 0,3 kg)

(6 Tage | 2*0,3 kg)

(12 Tage | 4*0,3 kg)

(18 Tage | 8*0,3 kg)

von 29 k

Tut mir echt leid, ich bin leider sehr schlecht in Mathe

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abe ich auf der Konkurrenzseite schon beantwortet

f(6)=2*0,3kg=0,3kg*a⁶

2=a⁶

a=6.te Wurzel(2)=1,1224..

f(t)=0,3kg*1,1224^(t)

Probe: f(6)=0,3kg*1,1224⁶=0,6kg   bis auf Rundungsfehler

Infos per Bild,vergrößern und /oder herunterladen

exponentiailfunktio.JPG

Text erkannt:

\( f(x) \)
pere \( x \)
2

The stres of the stres the stress
\( 0^{*}(1+p / 1003) \)
or propere of fres of the ef ere eque equee eque ef eque eque eque eque equentere equentere
"
0
" \( 1002 x \) p- -20 - (1 -1.71 1 002 ) 2) 24200 ?
8

von 6,7 k
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Siehe:

www.mathe lounge.de/371813/funktion-aufstellen-verdoppeltes-gewicht-nach-6-tagen

www.online mathe.de/forum/exponentielles-Wachstum-115

www.mathe planet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=51283

www.uni- protokolle.de/foren/viewt/53164,0.html

www.gute frage.net/frage/koennte-mir-vielleicht-jemand-bei-dieser-mathe-aufgabe-weiterhelfen

Usw. usw. usw. usw.

von

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