Letzter Schritt beim Umformen einer Gleichung (Vollständige Induktion)

Question

Ich bin jetzt bei folgender Gleichung:

\( \frac{2(5m+8)+3}{3(5m+3)(5m+3)} \) = \( \frac{2}{3(5m+8)} \)

Ich weiß nicht wie ich das hinkriegen soll. Ursprüngliche Aufgabe:

\( \sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{5(k-2)(5k+3)}} \) = \( \frac{2}{3(5n+3)} \)

Answer 1

Hallo

unklar, wie du durch Induktion auf die Gleichung kommst, sie ist sicher falsch, (wenn man lange umgerechnet hat und vielleicht Fehler lohnt es immer mal ein festes m einzusetzen) denn sie ist für m=1 falsch , du hast dich da verrannt ! sSubtrahiere das Ergebnis für n+1 von dem für n dann muss der Summand für k=n+1 rauskommen und das tut er sehr einfach.

sollst du das mit Induktion beweisen, oder kannst du auch Partialbruchzerlegung machen?

Gruß lul