Aufgabe:
a) Berechnen Sie \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{\sqrt{n^{2}+2 n+5}-3 n}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n^{2}+7}} \)
b) Berechnen Sie den Grenzwert der Partialsummenfolge der Reihe $$ \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{2\left(k^{2}+3 k+3\right)}{k(k+1)(k+2)(k+3)} $$
Hinweis: Partialbruchzerlegung
Zu b) Wie löse ich die PBZ und was mach ich danach, welches Kriterium muss ich anwenden?
