Multiplizieren mehrerer Matrizen

Question

Wenn ich mehrere Matrizen bspw. 4 Stk. (A⋅B⋅C⋅D) miteinander multiplizieren möchte:

1. wie rechne ich dies dann aus?
2. worauf muss ich achten?
3. darf ich die Matrizen nur so ausrechnen, wie sie da stehen? Also muss die Reihenfolge erhalten bleiben?
Soweit ich weiß, kann man bspw. eine 3 Kreuz 2 Matrix mit einer 2 Kreuz 6 Matrix multiplizieren, aber nicht eine 2 Kreuz 6 Matrix mit einer 3 Kreuz 2 Matrix. Also wie sieht jetzt das Vertauschen der Reihenfolge bei mehreren Matrizen aus?


Vielen Dank für eure Bemühungen und eure Zeit.

Answer 1

Die Reihenfolge ist wichtig und muss erhalten bleiben. Es steht dir aber frei, im Einzelnen z.B. so

(A·B)·(C·D)

oder so

A·(B·(C·D))

oder so

(A·(B·C))·D

zu rechnen.