Funktionen nach x ableiten

Question 1

Folgende Funktionen nach x ableiten.

Komme bei denen nicht weiter, gerne Hilfe beim Rechenweg.

z²

(x^0,75-12x·x·x²+3x)

x²/e^-2

Question 2

Aloha :)

$$\left(z^2\right)'=0\quad\text{denn $z^2$ ist aus Sicht von $x$ eine Konstante.}$$$$\left(x^{0,75}-12x\cdot x\cdot x^2+3x\right)'=\left(x^{0,75}-12x^4+3x\right)'$$$$\qquad=0,75x^{0,75-1}-12\cdot4x^{4-1}+3\cdot1x^{1-1}=0,75x^{-0,25}-48x^3+3$$$$\left(\frac{x^2}{e^{-2}}\right)'=\left(x^2\cdot e^2\right)'=e^2\cdot\left(x^2\right)'=e^2\cdot2x^{2-1}=2e^2x$$

Question 3

Dankeschön :)

Question 4

z² kann man nicht nach x ableiten, außer es ist eine Funktion von x.
(x^0,75-12x·x·x²+3x)=x^0,75-12x⁴+3x

abgeleitet: 0,75x^-0,25-48x³+3

x²/e^-2=x²·e²
abgeleitet: 2e²·x

Question 5

Besten Dank :)

Question 6

z² kann man nicht nach x ableiten, außer es ist eine Konstante. Die bleibt beim Ableiten stehen.

Das meinst du nicht wirklich ... :-)

Question 7

Na gut, wenn z eine Funktion von x ist, kann man es natürlich doch nach x ableiten.

Question 8

Ein konstanter Faktor bleibt erhalten, ein konstanter Summand verschwindet.

Question 9

Du hast recht.

Tschakabumba · Answer 1 · 2020-05-13T15:18:05+0000

Aloha :)

$$\left(z^2\right)'=0\quad\text{denn $z^2$ ist aus Sicht von $x$ eine Konstante.}$$$$\left(x^{0,75}-12x\cdot x\cdot x^2+3x\right)'=\left(x^{0,75}-12x^4+3x\right)'$$$$\qquad=0,75x^{0,75-1}-12\cdot4x^{4-1}+3\cdot1x^{1-1}=0,75x^{-0,25}-48x^3+3$$$$\left(\frac{x^2}{e^{-2}}\right)'=\left(x^2\cdot e^2\right)'=e^2\cdot\left(x^2\right)'=e^2\cdot2x^{2-1}=2e^2x$$

Funktionen nach x ableiten

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