Wie kann man ohne Integrale zu berechnen sagen ob integrale konvegiert?
\( \int \limits_{1}^{\infty} \frac{\sin ^{2}(x)+1}{x} d x \)
sin^2(x)<=1 für alle x
Aloha :)$$\frac{1}{x}\le\frac{1+\sin^2(x)}{x}\le\frac{2}{x}\quad;\quad x\ge1$$Das Integral konvergiert nicht, weil \(\int\frac{1}{x}dx=\ln(x)+c\) nicht konvergiert.
