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Wie kann man ohne Integrale zu berechnen sagen ob integrale konvegiert?



1sin2(x)+1xdx \int \limits_{1}^{\infty} \frac{\sin ^{2}(x)+1}{x} d x

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sin2(x)<=1 für alle x

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Aloha :)1x1+sin2(x)x2x;x1\frac{1}{x}\le\frac{1+\sin^2(x)}{x}\le\frac{2}{x}\quad;\quad x\ge1Das Integral konvergiert nicht, weil 1xdx=ln(x)+c\int\frac{1}{x}dx=\ln(x)+c nicht konvergiert.

Avatar von 153 k 🚀

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