Wie kann man ohne Integrale zu berechnen sagen ob integrale konvegiert?
∫1∞sin2(x)+1xdx \int \limits_{1}^{\infty} \frac{\sin ^{2}(x)+1}{x} d x 1∫∞xsin2(x)+1dx
sin2(x)<=1 für alle x
Aloha :)1x≤1+sin2(x)x≤2x;x≥1\frac{1}{x}\le\frac{1+\sin^2(x)}{x}\le\frac{2}{x}\quad;\quad x\ge1x1≤x1+sin2(x)≤x2;x≥1Das Integral konvergiert nicht, weil ∫1xdx=ln(x)+c\int\frac{1}{x}dx=\ln(x)+c∫x1dx=ln(x)+c nicht konvergiert.
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