Hallo, ich habe folgendes Problem:
Ich möchte die periodische Binärzahl 0,101 in Dezimalzahl umwandeln. Unter der Periode steht nur die Nachkommazahl.
Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet!
Hallo,
Fangen wir mal klein an (ohne Periode): 0,1012=580,101_2 = \frac{5}{8}0,1012=85klar - oder? und dann:x=0,101‾2∣ ⋅(8=10002)8x=101,101‾28x−x=101,101‾2−0,101‾2=10127x=5x=57x=0,714285‾\begin{aligned} x &= 0,\overline{101}_2 &&\left|\, \cdot (8 = 1000_2)\right.\\ 8 x &= 101,\overline{101}_2 \\ 8x -x &= 101,\overline{101}_2 - 0,\overline{101}_2 = 101_2 \\ 7 x &= 5 \\ x &= \frac 57 \\ x &= 0, \overline{714285} \end{aligned}x8x8x−x7xxx=0,1012=101,1012=101,1012−0,1012=1012=5=75=0,714285∣⋅(8=10002)Gruß Werner
Antwort korrigiert. Die Zahl lautete: 0,101‾20,\overline{101}_20,1012
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos