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Hallo, ich habe folgendes Problem:

Ich möchte die periodische Binärzahl 0,101 in Dezimalzahl umwandeln. Unter der Periode steht nur die Nachkommazahl.


Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet!

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Hallo,

Fangen wir mal klein an (ohne Periode): 0,1012=580,101_2 = \frac{5}{8}klar - oder? und dann:x=0,1012(8=10002)8x=101,10128xx=101,10120,1012=10127x=5x=57x=0,714285\begin{aligned} x &= 0,\overline{101}_2 &&\left|\, \cdot (8 = 1000_2)\right.\\ 8 x &= 101,\overline{101}_2 \\ 8x -x &= 101,\overline{101}_2 - 0,\overline{101}_2 = 101_2 \\ 7 x &= 5 \\ x &= \frac 57 \\ x &= 0, \overline{714285} \end{aligned}Gruß Werner

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Antwort korrigiert. Die Zahl lautete: 0,10120,\overline{101}_2

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