Wie berechnet man Tiefe und Breite des Bogen eines Grabens?

Question

Aufgabe:

Der Bogen eines Grabens kann durch die Gleichung  y= f(x) = 1/4 x²  -3 beschrieben werden. Wie berechnet man hier die Tiefe und die Breite des Grabens?

Answer 1

f(x) = 1/4·x^2 - 3

y-Achsenabschnitt

f(0) = -3 → 3 m tief

Nullstellen

f(x) = 1/4·x^2 - 3 = 0 --> x = ± 2·√3

2·2·√3 = 6.928 m breit

Answer 2

Hallo,

Tiefe ist der Scheitelpunkt, Breite der Abstand zwischen den Nullstellen.

f(x) = 1/4 x²   -3       ist schon eine  Darstellung der Scheitelpunktform   s( 0| -3)    Tiefe ist  3 LE

0= 1/4 x² -3 | +3

3= 1/4 x²  | *4

12 = x²     | √

±3,464= x_1,2         Der Abstand zwischen den Nullstellen ist  2* 3,464 = 6,928         6,928 LE

LE= Längeneinheiten

Answer 3

Wahrscheinlich ist der Boden des Grabens gemeint. Dann sieht der Querschnitt so aus:

Scheitelpunkt der Parabel (0|-3). Nullstellen ±2√3.Tiefe: 3
Breite: 4√3.(Vermutlich alles in m).