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Hi ich benötige einmal Hilfe bei folgender Aufgabe


Gegeben ist die Differentialgleichung:

y''(x)+12y'(x)+40y(x)=2e-6x cos(2x)

Es muss einmal die reelle homogene Lösung berechnet werden

yH(x)=

Berechnen Sie eine reelle partikuläre Lösung

yP(x)=


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1 Antwort

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Hallo kleine Prinzessin :)

charakt. Gleichung zur Berechnung der homogenen Lösung:

->

λ^2 +12 λ +40=0

λ1.2=  -6 ± √(36-40)

λ1.2=  -6 ± 2i

yh= C1 e^(-6x) cos(2x) +C2 e^(-6x) sin(2x)

Ansatz part. Lösung:

yp= x(A e^(-6x) cos(2x) +B e^(-6x) sin(2x))

->

yp 2 mal ableiten ,in die DGL einsetzen , dann Koeffizientenvergleich

yp= x/2 *e^(-6x) sin(x)

y=yh +yp

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