Vierfeldertafel Betriebssport: Weise stochastische Unabhängigkeit nach.

Question

Aufgabe:

4) In einer Firma wird untersucht, wie viele der Mitarbeiter am Betriebssport teilnehmen. Dabei wird zwischen ledigen und verheirateten Mitarbeitern unterschieden. Die nebenstehende Tafel hält das Ergebnis fest:

S=nimmt am Sport teil;

S¯= nimmt nicht am Sport teil;

 l=ledig;

v=verheiratet

Weise nach, dass die beiden Ergebnisse stochastisch unabhängig sind.

	S	S¯
l	96	144
v	64	96

Danke sehr :)
 

Answer 1

Du siehst in der Vierfeldertafel dass

P(B | A) = P(B | nA)

und damit sind A und B unabhängig

Comments

Der zweite mögliche Indikator für Unabhängigkeit ist die Gültigkeit von

P(A)*P(B)=P(A∩B).

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Es gibt natürlich noch mehr Indikatoren. Allerdings langt einer völlig aus

Es gilt ja immer

P(A ∩ B) = P(A) * P(B | A)

Wenn nun aber P(B | A) = P(B | nA) dann schreibt man dafür nur P(B) und dann folgt daraus automatisch

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

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Das ist mir klar. Ich habe es deshalb erwähnt, weil so die stochastische Unabhängigkeit definiert wird, wo der Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit gar kein Lehrplangegenstand ist.