Wahrscheinlichkeit für Fahrzeit zwischen 14 und 20 Minuten.

Question

Aufgabe:

Die Fahrzeit in Minuten zur Uni sei exponentialverteilt mit durchschnittlicher Fahrzeit μ=16 Minuten. Die Verteilungsfunktion F(x) ist gegeben durch

F(x)={01−exp(−1μx)x<0x≥0
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für eine Fahrzeit zwischen 14 und 20 Minuten.


a. 11.09%


b. 13.04% (richtig)


c. 10.46%


d. 10.62%


e. 11.51%

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man das mit dem TI nspire CX?

Wäre über jede Hilfe sehr sehr dankbar!!!

Answer 1

F(x) = 1 - e^(- 1/16·x)

P(14 ≤ X ≤ 20) = F(20) - F(14) = (1 - e^(- 1/16·20)) - (1 - e^(- 1/16·14)) = 0.1304

Ich habe auf Anhieb nicht gefunden, dass dein Taschenrechner die Exponentialverteilung direkt als Funktion anbietet. Aber die obige Zeile so in den Taschenrechner zu tippen, sollte auch nicht so schwer sein.

Comments

Ich danke vielmals!!!!!!!!!!!!!!! :-))

Answer 2

Aloha :)

$$F(x)=1-e^{-x/\mu}=1-e^{-x/16}$$$$F(14\le x\le 20)=F(20)-F(14)=0,713495-0,583138$$$$\phantom{F(14\le x\le 20)}=0,130357\approx13,04\%$$