siehe Mathe-Formelbuch,rechnen Mit Grenzwerten
lim f(x)/g(x)=lim f(x)/(lim g(x))
lim a+2*e^(x) mit a>0 und x → ∞ lim a+2*e^(x)=∞
lim e^(a*x)+1 mit a>0 und x → ∞ lim e^(a*x)+1=∞
also ....=∞/∞ also ein Fall für l´Hospital lim f(x)/g(x)=f´(x)/g(x)
f(x)=a+2*e^(x) abgeleitet e^(x)
g(x)=e^(a*1)+1 abgeleitet g´(x)=a*e^(a*x)
lim 2*e^(x)/a*e^(a*x)=2/a*e^(x-a*x)=2/a*e^(x-a*x)=2/a*e^(x*(1-a)
a>1 dann x*(1-a)<0 mit x → ∞ dann NULL
0<a<1 dann x*(1-a)>0 mit x → ∞ dann unendlich
Ohne Garantie
