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Ermitteln Sie für die folgenden konvergenten Reihen jeweils den Grenzwert.

\( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{15 \cdot 8^{n}+11 \cdot 7^{n}}{17^{n}} \)

\( \sum \limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \frac{6^{2 n}}{145^{n}} \)

\( \sum \limits_{n=0}^{\infty}(18 n+11)\left(\frac{5}{16}\right)^{n} \)

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{6}{(n+10)(n+11)} \)


Ansatz:

Bekomme bei allen vier als Grenzwert 0 raus, was aber nicht richtig sein kann.

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Der Grenzwert der Reihe ist auch meist nicht der Grenzwert der Folge.

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Beste Antwort

Hier mal mein Versuch....2020-05-24_105000 Reihen.jpg

Text erkannt:

\( \Rightarrow \) Telesbopsumme

Avatar von 3,4 k
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Du hast die Grenzwerte der Reihenglieder bestimmt.

Die Reihe ist aber die Summe.

Bei der ersten teile den Bruch in die Summe zweier Brüche auf

und du erhältst 2 geometrische Reihen. Dafür gibt es eine Summenformel.

Avatar von 288 k 🚀

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