Für welche Basen ist der Logarithmus definiert?

Question

Aufgabe:

Für welche Basen ist der Logarithmus definiert?

Es gilt $$\log_{a}{b}$$ mit $$b > 0, b ∈ ℝ.$$ Was gilt für a?

Auswahlmöglichkeiten:

(a)  a ∈ ℤ; a > 1

(b)  a ∈ ℝ; a > 1; a ≠ 0

(c)  a ∈ ℝ; a > 0; √a < 0

(d)  a ∈ ℝ; a > 0; a ≠ 1

Problem/Ansatz.

Antwort (c) soll richtig sein. Erklärung ist: "Die Logarithmus-Basis ist nur für positive reelle Zahlen ungleich der Eins definiert."

Verstehe ich das richtig, dass bei der 1 kein Exponent berechnet werden kann, da jeder möglich ist und deswegen die 1 generell nicht erlaubt/definiert ist?

Danke & einen guten Start in den Tag!

Comments

Natürlich sollte Antwort (d) richtig sein!

Answer 1

Antwort (c) soll richtig sein. Erklärung ist: "Die Logarithmus-Basis ist nur für positive reelle Zahlen ungleich der Eins definiert."

Das heißt aber wohl  d   nicht c.

Und Basis 1 macht keinen Sinn, denn wenn du z.B.

               1^x = 5 haben willst, dann gibt es so ein x nicht,

denn 1^x ist immer gleich 1.