Wie hoch ist der Gesamterlös im Gewinnoptimum?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 18 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=100⋅q+22500
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 116 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1820 Mbbl. Bei einem Preis von 480 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Wie hoch ist der Gesamterlös im Gewinnoptimum?

Answer 1

Preisfunktion
p(x) = 480 - 0.2·x

Erlösfunktion
E(x) = 480·x - 0.2·x²

Gewinnfunktion
G(x) = (480·x - 0.2·x²) - (100·x + 22500) = - 0.2·x² + 380·x - 22500

Maximum der Gewinnfunktion
G'(x) = 380 - 0.4·x = 0 --> x = 950 ME

Erlös im Gewinnmaximum
E(950) = 275500 GE

Comments

Wie kommen sie eig auf die preis und erlösfunktion und woher kommen die 0,2?