Ohne Wiederholung:
Es gibt
n über k
k-elementige Teilmengen einer n-elementigen Menge.
Für n = 7 und k = 4 gilt also: Es gibt:
7 über 4 = 7 ! / ( 4 ! * ( 7 - 4 ) ! ) = 35
4-elementige Teilmengen einer 7-elementigen Menge.
Jede dieser Teilmengen kann aber auch noch permutiert werden. Es gibt k! Permutationen einer k-elementigen Menge. Die gesuchte Anzahl ist daher:
7 über 4 * 4 ! = 35 * 24 = 840
Mit Wiederholung:
Für jede der 4 Stellen kann man aus 7 Ziffern wählen, also kann man
7 * 7 * 7 * 7 = 7 ^ 4 = 2401
verschiedene vierstellige Zahlen erzeugen.
