∑x=111(0,5∗2x \sum\limits_{x=1}^{11}({0,5*2^{x}} x=1∑11(0,5∗2x )
Geometrische Folge: 1+2+4+8...+512+1024
Wie kommt man auf 0,5*2x ?
Wenn ich nur den Summenwert gegeben habe,wie komme auf die Zahlen nach dem Summenzeichen ? danke
Wie du vielleicht selbst siehst, sieht man nichts. Hör doch also bitte auf, HTML-Code mit LaTeX\LaTeXLATEX zu mischen.
komisch als ich bei der vorschau war wurde es mir normal angezeigt.
Stattdessen \mathbf{} bzw. \textbf{} nutzen.
gehts jetzt ?
Ja.....................
Das sind die Zweierpotenzen 2x von x = 0 bis 10.
Wenn man das vo9n 1 bis 11 haben will, muss man
halt den Exponenten um 1 verkleinern
2^(x-1) v0n 1 bis 11 und
2^(x-1) = 2x / 2 = 0,5* 2x.
ich verstehe leider nicht wie du auf 0,5 gekommen bist
1 + 2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024
Du kannst natürlich auch 20 + 21 + 22 + ... + 210 nehmen. Das wäre meiner Meinung nach noch offensichtlicher.
Das in der Folge die Summanden nach rechts hin immer verdoppelt werden siehst du aber oder?
Σ (x = 0 bis 10) 2x = (2^(10 + 1) - 1)/(2 - 1) = 2047
Habe jetzt alles verstanden außer wie ich auf 0,5 komme.
2x / 2 = 2x * (1/2) = 2x * 0,5 = 0,5* 2x.
Wie gesagt brauchst du die 0.5 doch nicht wenn du die Summe von 0 bis 10 laufen lässt.
ansonsten
21 + 22 + 23 + ... + 211
= 2 + 4 + 8 + ... + 2048
Du siehst das alle Summanden doppelt so groß sind wie gewünscht. daher musst du alle Summanden durch 2 teilen oder mit 0.5 multiplizieren.
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