Berechnen Sie den Höchstpreis und die Sättigungsmenge.

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

07: 599
2ˆ
←
∞
4.53 Folgende Preis-Absatz-Funktionen sind gegeben
(x in ME,p(x) in GE/ME)
a) p(x)=−0,2x+10
b) p(x)=−0,005x2−0,04x+220
c) p(x)=−0,125x+2000
d) p(x)=−0,09x2−0,07x+56
Nennen Sie den Grad der Polynomfunktion.
Berechnen Sie den Höchstpreis und die Sättigungsmenge.

Stellen Sie die Funktion in einem sinnvollen Definitionsbereich grafisch dar.

Markieren Sie den Höchstpreis und die Sättigungsmenge in der Grafik.

Answer 1

Nach x umstellen:

a) p= -0,2x+10

x= 50 - 5p = x(p)

Höchstpreis:

x=0

0= 50-5p

p= 10

Sättigungsmenge:

p=0

x=50*5*0 = 50

Answer 2

Ein Tipp von mir. Zeichne die Funktionen selber oder lass sie dir zeichnen. Es geht hier um den Schnittpunkt mit der y-Achse und den Schnittpunkt mit der x-Achse (im Definitionsbereich). Das sollst du ja laut Aufgabenstellen eh machen.

~plot~ 10-0.2x;[[-5|55|-2|12]] ~plot~

Bei deinen Funktionen ist das

f(x) = ax + b
Höchstpreis f(0) = b
Sättigungsmenge f(x) = ax + b = 0 → x = -b/a

f(x) = ax^2 + bx + c
Höchstpreis f(0) = c
Sättigungsmenge f(x) = ax^2 + bx + c = 0 → x = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)

Das sind jetzt zwei Formeln in die du einfach nur einsetzen und ausrechnen brauchst. Probier es mal und vergleiche mit deiner Skizze.