Bedingung Achysymmetrie (symmetrisch zur y-Achse) f(x)=f(-x) und n=gerade
y=f(x)=a4*x^4+a2*x²+ao alle Exponeten n=gerade
W(1/-1,5) Tangentensteigung f´(-2)=m=-4
f´(x)=4*a4*x³+2*a2*x
f´´(x)=12*a4*x+2*a2
1) f(1)=-1,5=a4*1^4+a2*1²+ao aus W(1/-1,5)
2) f´(-2)=-4=4*a4*(-2)³+2*a2*(-2)+0*ao aus f´(-2)=m=-4
3) f´´(1)=0=12*a4*1²+2*a2+0*ao aus W(1/-1,5)
dieses lineare Gleichungssystem (LGS) schreiben wir nun um,wie es im Mathe-Formelbuch steht,wegen der Übersichtlichkeit
1) 1*a4+1*a2+1*ao=-1,5
2) -332*a4-4*a2+0*ao=-4
3) 12*a4+2*a2+0*ao=0
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) f(x)=0,5*x^4-3*x³+1
Probe: f(1)=0,5*1^4-3*1²+1=1,5-3=-1,5
ableiten und f´(-2)=m=-4=.... schaffst du selber
~plot~0,5*x^4-3*x^2+1;[[-10|10|-10|10]];x=1;x=-2~plot~