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Das habe ich aus Wikipedia. Wie gebe ich das across in den Taschenrechner, um die Kugelkoordinaten zu berechnen?


\( r=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \)

\( \theta=\arccos \frac{z}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}}=\arccos \frac{z}{r}=\operatorname{arccot} \frac{z}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} \)


\( \varphi=\operatorname{atan} 2(y, x)=\left\{\begin{array}{ll}\arctan \left(\frac{y}{x}\right) & , \text { wenn } x>0 \\ \operatorname{sgn}(y) \frac{\pi}{2} & , \text { wenn } x=0 \\ \arctan \left(\frac{y}{x}\right)+\pi & , \text { wenn } x<0 \wedge y \geq 0 \\ \arctan \left(\frac{y}{x}\right)-\pi & , \text { wenn } x<0 \wedge y<0\end{array}\right. \)

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arcos entspricht SHIFT COS?

Bei manchen Modellen steht da auch cos^(-1)

Und was heißt dieses atan2()?

Soll die 2 ein Exponent sein?

atan bedeutet SHIFT TAN oder tan-1.

Und wes heißt das arccot?

cot=1/tan

arccot heißt Shift (1/tan) .

Mir ist nicht klar, wie man das PHi berechnet? Mir ist klar, wie man r und Θ (teta) berechnet aber nicht nicht  phi

Wie man φ berechnet, steht hinter der geschweiften Klammer. Dort steht übrigens auch, was 'atan2' bedeutet.

Ich weiß halt nicht was diese abkürzungen bedeuten.


\( \left\{\begin{array}{l}\arctan \left(\frac{y}{x}\right) \\ \operatorname{sgn}(y) \frac{\pi}{2} \\ \arctan \left(\frac{y}{x}\right)+\pi \\ \arctan \left(\frac{y}{x}\right)-\pi\end{array}\right. \)

was bedeutet sgn?

sgn(y) ist das Vorzeichen von y.

2 Antworten

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Arcsin Arccos werte.JPG

Wenn du die Werte dafür benutzt solltest du auf ein ordentliches Ergebnis kommen

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Bei der Berechnung von \(\varphi\) müssen mehrere Fälle unterschieden werden.

Es gilt für Winkel, die kleiner als 90°, bzw. \(\pi/2\) sind \(\tan\varphi=y/x\).

Wenn der Winkel 90° beträgt, kann die Formel nicht verwendet werden. Dann ist x=0.

Wenn du dir die Tangenskurve ansiehst, stellst du fest, dass sie sich nach 180° bzw. pi wiederholt. Daher sind noch die anderen Fälle erforderlich.

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