Beweis analytische Geometrie

Question

Hallo. Wie zeige ich folgendes:

Aus x*y = x*z folgt y=z

x( y-z) = 0

x= 0 und y-z=0 , y=z

Ist das so richtig ?

Comments

Die Aussage ist natürlich nicht allgemeingültig.

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Wie meinst du das ?

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Damit ist gemeint man kann für x, *, y und z mathematische Objekte einsetzen, so dass die Aussage nicht gültig ist.

Beispiel: x = \( \begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix}\), * ist das Skalarprodukt, y = \( \begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix} \), z = \( \begin{pmatrix} 0\\2 \end{pmatrix} \)

Answer 1

x= 0 und y-z=0

Dazwischen sollte ein ODER stehen

D.h. aus  x * y = x * z folgt nur y = z wenn x ≠ 0

Ansonsten gilt sicher

x * y = x * z

0 * y = 0 * z auch für y ≠ z