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Hallo,

ich habe eine Frage zu trigonometrischen Funktionen.

Wie finde ich Nullstellen von trigonometrischen Funktionen, z.B. f(x) = cos(2x) - 0,5?

Mein Lösungsansatz ist folgender:

Ich kann die Gleichung wie folgt umstellen:

f(x) = cos(2x) - 0,5

          cos(2x) = 0,5

Da ja alle Nullstellen des Cosinus durch die Formel (1/2*pi + k*pi) gegeben sind, kann ich das wie folgt umschreiben:

        2x = 0,5(1/2*pi + k*pi)

Allerdings ergibt das beim Auflösen ein falsches Ergebnis...

Kann mir eventuell jemand weiterhelfen?

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1 Antwort

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Hallo

 du hast richtig cos(2x)=0,5  jetzt sollte man ein paar cos  und sin Werte wissen 0,pi/6,pi/3,pi/4,pi/2 cos(pi/3)=0,6 also hast du hier 2x=pi/3

was du ausgerechnet hast ist ziemlich unsinnig. Du nimmst cosx=0 dann x=pi/2+k*pi   warum soll dann wenn ich die Nullstelle mit 0,5 multipliziere  x=0,5 mal Nullstelle sein, da hast du dich in was verrannt.

(Beispiel f(x)=2x-3 Nullstelle bei x=3/2

 2x-3=0,5  x kannst du ausrechnen x=3,5/2 und sicher nicht 0,5*Nullstelle also 3/4)

 Wenn es nicht so einfache Rechnungen sind also cos(2x)=0,3 dann braucht man nen TR um arccos(0,3) zu finden.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

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