Bestimmen Sie den Konvergenzradius r der Potenzreihe, die sich bei einer Taylor-Entwicklung an der Stelle x=0 der …

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Konvergenzradius r der Potenzreihe, die sich bei einer Taylor-Entwicklung an der Stelle \( x=0 \) der Funktion \( f(x)=\sqrt[4]{6+x} \) ergibt \( (\text { symbol. Eingabe als Bruch, Wenn } r \) unendlich ist, geben Sie ein "u" ein)
\( r= \)

Problem/Ansatz:

wie genau berechnet man den Konvergenzradius. Vorallem hab ich mit der Wurzel probleme

Comments

Zuerst könnte man mal die Taylorreihe bestimmen wenn man sonst keinen Ansatz hat, was kommt da bei dir raus?

Answer 1

Taylorreihe zur Kontrolle hier vergleichen

https://www.wolframalpha.com/widget/widgetPopup.jsp?p=v&id=f9476968629e1163bd4a3ba839d60925&title=Taylor%20Series&theme=blue&i0=(x%2B6)%5E(1%2F4)&i1=x&i2=0&i3=10&podSelect=&showAssumptions=1&showWarnings=1

Und dann Quotientenkriterium liefert r=6.