Aufgabe:
\( \frac{2k^2-5k-7}{7k^2+3k-1} \)
konvergiet gegen 2/7. Bestimmen Sie einen Ausdruck für n = n(ε) , sodass für alle k >= n(ε) gilt:
\( \frac{2k^2-5k-7}{7k^2+3k-1} \) - \( \frac{2}{7} \) (In Betragsstrichen) =< ε
Problem/Ansatz:
Habe ich durchgerechnet und komme auf \( \frac{1}{49} \) * (\( \frac{51}{ε} \) +7) =< k
Verstehe allerdings nicht ganz was mir das sagen soll. ist n(ε) = \( \frac{1}{49} \) * (\( \frac{51}{ε} \) +7) ??
Der Vorgang ist nicht schwer aber was sagt mir das Ergebnis und was genau habe ich ausgerechnet?
