Zu zeigen: Nichtexistenz einer in D holomorphen und in D¯ stetigen Funktion 1/z^k für z∈∂D

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass es keine im offenen Einheitskreis \( \mathbb{D} \) holomorphe und im abgeschlossenen Einheitskreis \( \bar{\mathbb{D}} \) stetige Funktion f mit

$$f(z) =\frac{1}{z^{k}} $$

für alle z∈∂\(\mathbb{D}\) gibt.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie man dies lösen soll.