Grenzkostenfunktion, Stückkosten, variable Stückkostenfunktion (Zuordnung an Graphen)

Question

In der Skizze sind die Grenzkostenfunktion, die Stückkosten- und die variable Stückkostenfunktion, sowie die Stückerlösfunktion dargestellt. Ordne die Graphen den jeweiligen Funktionen zu, markiere und benenne alle ökonomisch interessanten Punkte in dieser Grafik.

Answer 1

Die allgemeine Kostenfunktion lautet

K(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

Grenzkosten K'(x) = 3ax^2 + 2bx + c

Stückkosten K(x)/x = ax^2 + bx + c + d/x

Variable Stückkosten Kv(x)/x = ax^2 + bx + c

Nun brauche ich nur noch zuordnen. Stückerlös ist meist linear p(x) = 20 (schwarz)

Stückkosten ist die ohne y-Achsenabschnitt also gelb

Die Grenzkosten und Variable Stückkosten haben den gleichen y-Achsenabschnitt. Die Grenzkosten sind aber gestreckter also hier blau. Damit sind die var. Stückkosten in rot gezeichnet.