Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariable X

Question

Aufgabe:

Eine Klausur besteht aus 18 Single-Choice-Fragen. Bei jeder Frage gibt es 8 vorgegebene Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Es sei X die Anzahl der zufällig richtig angekreuzten Antworten.

Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariable X
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Answer 1

Aloha :)

Der Erwartungswert einer Binomialverteilung ist \(n\cdot p\). Hier ist \(n=18\) und \(p=\frac{1}{8}\). Der Erwartungswert für die Anzahl richtiger Antworten beim Raten ist daher:$$\langle X\rangle=18\cdot\frac{1}{8}=\frac{9}{4}$$