Wahrscheinlichkeit für höchstens zweimal Mond

Question

Aufgabe:

Wahrscheinlichkeit für höchstens zweimal Mond.

Ich habe ein Glücksrad mit den Wahrscheinlichkeiten für Sonne: 1/6, Mond: 3/6 und Wolke 2/6.

Zeigt der Pfeil auf Sonne oder Mond darf man nochmal drehen. Das spiel ist zuende wenn der Peil auf Wolke zeigt oder man schon dreimal gedreht hat.

B: Der Spieler dreht das Glücksrad höchstens zweimal auf Mond.

Problem/Ansatz:

Ich weiß dass man hier mit dem Gegenereignis rechnet aber meine Lösung ist irgendwie komisch. Höchstens zweimal mond zu haben heißt entweder zweimal oder gar nicht, so habe ich das jedenfalls verstanden. Die anzahl an Wahrscheinlichkeiten beträgt bei mit MMS,MSM,SMM.

Wäre super wenn mir jemand die Aufgabe erklären könnte, damit ich weiß was ich falsch mache.

Answer 1

Ich habe ein Glücksrad mit den Wahrscheinlichkeiten für Sonne: 1/6, Mond: 3/6 und Wolke 2/6.

Zeigt der Pfeil auf Sonne oder Mond darf man nochmal drehen. Das spiel ist zuende wenn der Pfeil auf Wolke zeigt oder man schon dreimal gedreht hat.
B: Der Spieler dreht das Glücksrad höchstens zweimal auf Mond.

Problem/Ansatz:

Ich weiß dass man hier mit dem Gegenereignis rechnet aber meine Lösung ist irgendwie komisch. Höchstens zweimal mond zu haben heißt entweder zweimal oder gar nicht, so habe ich das jedenfalls verstanden. Die anzahl an Wahrscheinlichkeiten beträgt bei mit MMS,MSM,SMM.

"höchstens zwei mal Mond" bedeutet " 0 mal Mond oder "genau einmal Mond" oder "genau zweimal Mond".

Du hast nur mit dem grünen Teil angefangen. 

Anscheinend wird drei Mal gedreht. Das steht aber nicht in der Fragestellung, daher einfach mal Annahme:

Dann ist das Gegenereignis zu "höchstens zwei mal Mond" das "genau drei mal Mond".

D.h. P(höchstens zwei mal Mond) = 1 - P(genau drei mal Mond)

= 1 - ( 3/6)^3 = 1 - (1/2)^3 = 7/8 = 0.875 also 87.5 % .