Umformung mit Additionstheorem

Question

Aufgabe:

Unformung mit Additionstheorem

Diese Umformung ist in der Beispiellösung beschrieben.

sin(ωt+60°) = $\frac{1}{2}$ sin² (ωt) +$\sqrt{\frac{3}{2}}$ cos (ωt)

Problem/Ansatz:

Ich kann das Ergebnis der Umformung nicht nachvollziehen.

Ich komme auf dieses :

sin(ωt+60°) = $\frac{1}{2}$ sin (ωt) +$\frac{\sqrt{3}}{2}$ cos (ωt)

Kann mir jemand erklären, woher das sin² in oben beschriebener Umformung kommt?

Answer 1

Vertrau einfach mal auf deine Lösung, Das Quadrat ist Unsinn.

SIN(ω·t + 60°)
= SIN(ω·t)·COS(60°) + COS(ω·t)·SIN(60°)
= SIN(ω·t)·1/2 + COS(ω·t)·√3/2
= 1/2·SIN(ω·t) + √3/2·COS(ω·t)

Comments

Das die Umformung irgendwie falsch ist kann man ja bereits sehen wenn du t = 0 einsetzt. Es sei denn du hast auch noch einen Schreibfehler drin.