Aufgabe:
Eine Zufallsvariable X sei normalverteilt mit Erwartungswert 250 und Varianz 45. Es wird eine einfache Zufallsstichprobe X1,X2,…,X13 vom Umfang n=13 gezogen und der Stichprobenmittelwert X¯¯¯¯ berechnet.
a) Bestimmen Sie den Erwartungswert des Stichprobenmittels X¯¯¯¯. E[X¯¯] =
b) Bestimmen Sie die Varianz des Stichprobenmittelwerts X¯¯¯¯. Var [X¯¯] =
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X¯¯¯¯ größer als 254 ist?
d) Berechnen Sie das 0,01-Quantil und das 0,99-Quantil von X¯¯¯¯.
Problem/Ansatz:
Hallo alle zusammen,
ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter und weiss nicht wie ich die Aufgabe lösen soll.
Ich wäre dankbar an alle die mir helfen könnten.
Danke
