Eine Zufallsvariable X sei normalverteilt mit Erwartungswert 200 und Varianz 45. Es wird eine einfache Zufallsstichprobe X1,X2...,X14 vom Umfang n= 14 gezogen und der Stichprobenmittelwert X-Dach berechnet.
a) Bestimmen Sie den Erwartungswert des Stichprobenmittels X-Dach.
E[X-dach]=
b) Bestimmen Sie die Varianz des Stichprobenmittelwerts X-dach. Geben Sie dieses Ergebnis kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet an.
V[X-dach]=
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X-dach größer als 205 ist? Runden Sie ihr Ergebnis kaufmännisch auf vier Nachkommastellen.
P(X-dach > 205) =
d) Berechnen Sie das 0,01 Quantil und das 0,99 Quantil von X-dach. Runden Sie Ihre Ergebnisse kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.
X 0,99=
X 0,01=
Ich Danke schon mal im Voraus :)
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