0 Daumen
46 Aufrufe

Wie bestimme ich die Umkehrfunktionen der Scheitelpunktform in den Intervallen ]-∞,d] und [d,∞[?

Ich wäre sehr dankbar über eine Erklärung mit Rechenweg, da ich schon die ganze Zeit versuche, die SPF umzuformen, aber denke ich habe etwas falsch gemacht.

von
da ich schon die ganze Zeit versuche, die SPF umzuformen


Zeige doch mal deinen Versuch.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

SPF: f(x)=a(x-b)2+d

y=a(x-b)2+d nach x auflösen:

y-d=a(x-b)2

(y-d)/a=(x-b)2

±√[(y-d)/a]=x-b

±√[(y-d)/a]+b=x

f-1(x)=±√[(x-d)/a]+b.

von 82 k 🚀

$$y = a \cdot (x - d)^2 + e \\ a \cdot (x - d)^2 = y - e \\ (x - d)^2 = \frac{y - e}{a} \\ x - d = \pm \sqrt{\frac{y - e}{a}} \\ x = d \pm \sqrt{\frac{y - e}{a}}$$

@Roland

Deine Variablennamen passen nicht zur Aufgabenstellung.    :-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community