Zeigen Sie, dass GL (F ) ∼= S ist, also ein Isomorphismus von GL (F )

Question

Aufgabe:

Sei p eine Primzahl. Wir betrachten die Gruppe der invertierbaren n × n-Matrizen über dem endlichen Körper Fp, nämlich GLn(Fp).
(a) Wieviele Elemente hat die Gruppe GLn(Fp)?
(b) Zeigen Sie, dass GL (F ) ∼= S ist, also ein Isomorphismus von GL (F ) in die symmetrische Gruppe 3-ten Grades existiert.