Punkte auf einer Parameterdarstellung ermitteln

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Parameterdarstellung einer Ebene E:x=(-2I0I1)+s*(1I1I1)+t*(-1I2I0)

Wählen Sie drei Punkte in der Ebene. Entwickeln Sie aus den Koordinaten dieser drei Punkte eine andere Parameterdarstellung der Ebene.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich das rechnen muss

LG

Answer 1

E: X = [-2, 0, 1] + r·[1, 1, 1] + s·[-1, 2, 0]

Wie wäre es mit den Spurpunkten

Sx = [-2, 0, 1] + r·[1, 1, 1] + s·[-1, 2, 0] = [x, 0, 0] --> x = -3.5 ∧ r = -1 ∧ s = 0.5

Sy = [-2, 0, 1] + r·[1, 1, 1] + s·[-1, 2, 0] = [0, y, 0] → y = -7 ∧ r = -1 ∧ s = -3

Sz = [-2, 0, 1] + r·[1, 1, 1] + s·[-1, 2, 0] = [0, 0, z] → z = 7/3 ∧ r = 4/3 ∧ s = - 2/3

Achsenabschnittsform

E: x/(-3.5) + y/(-7) + z/(7/3) = 1

Koordinatenform

E: 2·x + y - 3·z = -7