ist {e^2t , e^0t} eine Basis des Lösungsraumes der Differentialgleichung x′′′−2x′=0?

Question

Aufgabe:

ist  {e^2t , e^0t} eine Basis des Lösungsraumes der Differentialgleichung x′′′−2x′=0 ??

Problem/Ansatz:

Ich brauche jeder Schritt um mein Fehler zu finden

Ich freue mich auf Eure Hilfe !
MFG

Answer 1

Hallo,

x''' -2x'=0

---charakt. Gleichung:

k^3-2k=0

k(k^2-2)=0

k₁=0

k_2,3=±√2

FS { 1, e^(-√2 t), e^(√2 t)

Ist  {e^2t , e^0t} eine Basis des Lösungsraumes der Differentialgleichung x′′′−2x′=0 ?? ->nein